MATEMATIKA AGAIN

MENENTUKAN SUDUT DALAM RUANG

1.        SUDUT ANTARA GARIS DAN GARIS

Kedudukan garis g dan garis h dalam ruang dapat berpotongan, berimpit, sejajar, atau bersilangan. Berdasarkan kedudukan garis g dan garis h dalam ruang itu, dapat diamati fakta-fakta sebagai berikut:

a.    Garis g berimpit dengan garis h atau garis g sejajar garis h, sudut yang dibentuk oleh kedua garis itu sama dengan no.

b.    Garis g berpotongan dengan garis h atau garis g bersilangan dengan garis h, maka terdapat sudut yang dibentuk oleh kedua garis itu.

1.1.   Sudut antara Dua Garis Berpotongan

Misalkan garis g dan garis h berpotongan di titik P sehingga kedua garis itu dan terletak pada sebuah bidang α. Sudut antara garis g dan garis h yang berpotongan digambarkan melalui langkah-langkah sebagai berikut:

v  Ambil sembarang titik A pada garis g dan sebarang titik B pada garis h.

v  Besar sudut APB ditetapkan sebagai ukuran sudut antara garis g dan garis h yang berpotongan.

 

.

1.2.   Sudut antara Dua Garis Bersilangan

Besar sudut antara dua garis yang bersilangan dapat ditentukan dengan menggunakan pertolongan sifat sudut dalam geometri bidang datar. Sifat yang dimaksud sebagai berikut:

Dua buah sudut dikatakan sama besar, jika kaki-kaki kedua sudut itu sejajar dan searah.

Misalkan diketahui garis g dan garis h bersilangan. Garis g menembus bidang α di P dan garis h terletak pada bidang α. Sudut antara garis g dan garis h yang bersilangan itu dapat digambarkan melalui langkah-langkah sebagai berikut:

v  Ambil sembarang titik O pada bidang α.

v  Melalui titik O, buatlah garis g’ sejajar dengan garis g dan garis h’ sejajar dengan garis h.

v 

g’

g

Sudut yang dibentuk oleh garis g’ dan garis h’ ditetapkan sebagai ukuran besar sudut antara garis g dan garis h yang bersilangan.