PEMFAKTORAN ALJABAR

Dalam pembelajaran matematika, palajaran yang paling aku sukai adalah pemfaktoran aljabar. rasanya senang sekali kalau sudah menemukan pemecahan masalah dalam pemfaktoran aljabar itu. mungkin banyak orang yang kesulitan dengan pemfaktoran, namun sebenarnya apabila dipahami dan mencoba untuk lebih mempelajarinya lagi pasti kalian ketagihan menjawab soal pemfaktoran itu.


Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut. Sekarang, kalian akan mempelajari faktorisasi dari beberapa bentuk aljabar. Perhatikan uraian berikut:

1. Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx – cx
Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif.
ax + ay + az + ... = a(x + y + z + ...)
ax + bx – cx        = x(a + b – c)

2. Bentuk Selisih Dua Kuadrat x2 – y2
Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat.
Dengan demikian, bentuk selisih dua kuadrat x2 – y2 dapat dinyatakan sebagai berikut:
x2 - y2= (x + y).(x - y)

3. Bentuk x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2
Untuk memfaktorkan bentuk aljabar x2 + 2xy + y2 dan x2 – 2xy + y2 perhatikan uraian berikut:
x2 + 2xy + y2 = (x + y) (x + y) = (x + y)2
x2 – 2xy + y2 = (x – y) (x – y) = (x – y)2

4. Bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1
Langkah-langkah memfaktorkan bentuk aljabar x2 + bx + c dengan c positif sebagai berikut:
– Pecah c menjadi perkalian faktor-faktornya.
– Tentukan pasangan bilangan yang berjumlah b.
Contoh:
(x + 2) (x + 3) = x2 + 3x + 2x + 6 = x2 + 5x + 6 ........... (dihasilkan suku tiga)
Sebaliknya, bentuk suku tiga x2 + 5x + 6 apabila difaktorkan menjadi x2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3). Perhatikan bahwa bentuk aljabar x2 + 5x + 6 memenuhi bentuk x2 + bx + c.

Berdasarkan pengerjaan di atas, ternyata untuk memfaktorkan bentuk x2 + bx + c dilakukan dengan cara mencari dua bilangan real yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama dengan b. Misalkan x2 + bx + c sama dengan (x + m) (x + n).
x2 + bx + c = (x + m) (x + n) = x2 + mx + nx + mn = x2 + (m + n)x + mn

nah dari penjelasan singkat di atas diharapkan kalian mengerti yach... n menambah pengetahuan kalian... 

MATEMATIKA

Apa sih matematika? Banyak orang apalagi anak-anak yang menganggap matematika adalah pelajaran paling sulit. terkadang anak-anak SD, SMP, dan SMA paling menghindari pelajaran matematika. padahal matematika sangat bermanfaat bagi masa depan mereka.
saya adalah pecinta matematika, walaupun masih banyak ilmu matematika yang belum saya pelajari tapi saya mengakui bahwa belajar matematika sangatlah mengasyikan (apalagi berhubungan dengan uang :p)
Di sini kita bisa mengetahui dari mana sih asal usul matematika itu??? sedikit kita simak yaaa...


ASAL USUL SEJARAH MATEMATIKA:
 
Cabang pengkajian yang dikenal sebagai sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam matematika dan sedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika di masa silam.
Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton 322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras, yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.
Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata "matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, μάθημα (mathema), yang berarti "mata pelajaran". Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.
Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.

RESEP MAKANAN

Resep Masakan Pilihan Hari Ini

Resep Masakan - Resep Roti Lapis Wafer Strawberry Resep Kue - Resep Kue Resep Masakan - Resep Roti Lapis Wafer Strawberry Bahan: 12 lbr roti tawar kupas. 450 gr strawberry, potong setebal 1 cm. 100 gr gula halus 250 gram wafer strawberry 500 ml susu cair 100 gr keju cheddar parut Cara membuat: Oles pinggiran tahan panas ukuran 24 x 24 cm dengan margarine Bagi semua bahan menjadi 3 bagian kecuali keju parut Tata bagian 1 dengan urutan roti tawar pada dasar pinggan, potongan strawberry lalu taburi dengan gula halus, tutp dengan wafer dan tuang susu cair Oven selama 10 menit. Angkat. Selanjutnya susun bagian ke 2 dengan urutan sama seperti diatas. Oven 10 menit. Angkat. masukkan sisa bahan dengan susunan yang sama Terakhir taburkan keju parut dan oven lagi 10 menit hingga matang. Comments (4)   Resep Masakan - Resep Cookie Ikan Teri Resep Kue - Resep Kue Resep Masakan - Resep Cookie Ikan Teri Bahan: 200 gr margarine 2 butir kuning telur 250 gr tepung terigu 50 gr tepung maizena 1/4 sdt baking powder 100 gr teri nasi, goreng, tumbuk halus 1 butir kuning telur, untuk olesan 100 gr teri nasi, goreng, tumbuk kasar untuk taburan 4 buah cabai merah, buang bijinya, potong dadu kecil Cara memasak: Campur terigu, maizena dan baking powder. Ayak, sisihkan. Kocok mentega hingga lembut, masukkan kuning telur satu per satu, kocok hingga rata Masukkan campuran terigu sedikit demi sedikit sambil diaduk, tambahkan teri nasi yang ditumbuk halus kedalamnya. Aduk rata. Ratakan adonan dengan ketebalan 0,3 cm , cetak dalam bentuk segitiga Susun adonan diatas loyang yang telah diolesi margarine. Olesi adonan dengan kuning telur, taburi dengan teri nasi dan cabai merah di bagian tengahnya. Panggang dalam oven dengan suhu 150 derajat celcius selama 35 menit hingga matang. Angkat dan sajikan. Comments (2)   Resep Masakan - Resep Cumi Gulung Resep Masakan - Resep Masakan Indonesia Resep Masakan - Resep Cumi Gulung Bahan: 100 gr cumi ukuran kecil dan dikupas 2 lembar nori minyak goreng secukupnya untuk menggoreng saus sambal untuk penyajian Bahan Pelapis Cumi: 400 gr tahu putih, dihaluskan 200 gr daging ikan kakap 5 lbr daun bayam, rebus dan cincang halus 2 btr telur 2 siung bawang putih, cincang halus 1 sendok makan kecap ikan 1 sendok teh garam 1/4 sendok teh merica bubuk 1 cm jahe, diparut Cara membuat: Pelapis: haluskan ikan dengan blender hingga halus Campur dengan bahan pelapis lainnya pukul pukul hingga kalis Isikan ke dalam cumi sambil dipadatkan, sisihkan Cumi: Pipihkan sisa adonan pelapis cumi setebal 1 cm diatas plastik bentangkan potongan nori. Tambahkan adonan pelapis cumi tipis saja. Letakkan 2 buah cumi isi ditengahnya kemudian gulung bungkus dengan plastik dan lapisi dengan lap bersih. kukus 30 menit setelah matang, goreng hingga kecoklatan. potong-potong lalu sajikan dengan saus sambal.

[X]